お気付きの点がありましたらご指摘いただけますと幸いです。
- 宮川 雅巳. 統計的因果推論―回帰分析の新しい枠組み (シリーズ・予測と発見の科学). 朝倉書店. 2004.
- 雑記 - クッキーの日記（前回）
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- 前回は M 字型の非巡回的有向独立グラフに定理 4.4 と定理 4.5 を適用しましたが、W 字型も同じ要領ですね。
- しかし、「｛あんパン｝を与えた下で小麦と寒天は独立か？」という問題を考えると、定理 4.5 を用いればただちに独立であることをいえますが、定理 4.4 は適用できないですよね……モラルグラフが連結グラフではなくなってしまうと思います。寒天が離れ小島になってしまうので。このとき、「｛あんパン｝は小麦と寒天を分離している」とはいわないですよね。そもそも島が離れているとこの本の「分離」の定義を適用できないと思います。まあ定理 4.4 が適用できないと感じたら定理 4.5 を適用すればよいので問題はありませんが。
- 70ページには「忠実」という概念が登場しますが下線が引いている文章は何をいっているのかややこしいですね……しかし、その直後に「忠実でない」具体例が説明されていますね。つまり、図 4.5 の非巡回的有向独立グラフをみると、明らかに
と
は独立ではないです。しかし、構造方程式の係数が奇跡のコラボレーションをすると独立になってしまうと。このようなとき、
の同時分布は非巡回的有向独立グラフに忠実ではないと。確かに忠実でないようなときは厄介なので考えたくないですね。なので忠実であると仮定してしまうと。そうすると定理 4.5 の前件が条件付独立性の十分条件から必要十分条件になりますね。
- 71ページには「観察的に同値」という概念も登場し、これは独立性・条件付独立性の観点でこのグラフとあのグラフが区別できない、ということですが……統計的因果探索の本では、ノイズが非ガウスのときは変数間の因果の向きが識別できるといっていましたよね。しかしここでは「ノイズが非ガウスであったらどちらのグラフか特定できるか」などといった検査はせず、「成り立つすべての独立性と条件付独立性を与えたときどちらのグラフか特定できるか」という検査をするのみなので、「特定できない」という事態になってきますね。
