雑記

お気付きの点がありましたらご指摘いただけますと幸いです。

1. 宮川 雅巳. 統計的因果推論―回帰分析の新しい枠組み (シリーズ・予測と発見の科学). 朝倉書店. 2004.

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• 下図の非巡回的有向独立グラフでいずれかの変数を固定したときにうどんとようかんが独立になるかを判定するには、定理 4.4 を用いてもよいし、定理 4.5 を用いてもよいとのことです。定理 4.4 を用いるなら上段、定理 4.5 を用いるなら下段になります。
• 定理 4.4 の証明は本にありますが、定理 4.5 の証明は難しいのですか。等価な定理であるのに片方が難しいのですね。しかし、上図の下段をみると、｛あんパン｝のみを与えた場合は、うどんからたどってもようかんからたどっても与えたものに突き当たったとき「そこに入っていく矢印」になりますよね。しかし、｛小麦，あんパン｝を与えた場合はうどんからたどったときの突き当たりは「そこから出てくる矢印」になります。突き当たりが「そこから出てくる矢印」であれば、向こう岸と独立なのは明白ではないでしょうか。