マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺読書会(12)：参加メモ

今日読んだ範囲： 87～90ページ

MCMCでラテン方陣のパターン数も求められる。
ラテン方陣：どの行／列にも数字が1回だけ出るやつ。のときは12パターンある（以下は一例）。
1 2 3
2 3 1
3 1 2
- ラテン方格 - Wikipedia
- 88ページの図33のラテン方陣表現の立体イメージ、この本のここまでの図で一番気合い入ってるやろ…。
方針としては以下。
- ラテン方陣を図33の立方体イメージのような表現にする。
- n軸方向に1つのセルのみ黒く塗るのがラテン方陣として許容されるが、制約がない場合も扱える分布を考える。許容される $x$ に対して $\mathcal{E}(x)=0$ となるような $\mathcal{E}$ を用意しておくのがミソで、そうすれば $P(x) \propto \exp \bigl(- \beta \mathcal{E}(x) \bigr)$ において $\beta \to \infty$ とすることで許容されるパターン以外確率をゼロにできる。
- 多重和・多重積分の中級篇と上級篇を休んだので89～90ページの計算がよくわかりません。

ラテン方陣のパターン数は演習として実装して確認してみることができそうな気がする。気がするだけ？
来週からは違うテキスト。