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マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺 読書会(10): 参加メモ

この勉強会に参加させていただきました: マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺 読書会(10) - connpass
読んでいる本: 計算統計 2 マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺 (統計科学のフロンティア 12) | 伊庭 幸人, 種村 正美 | 本 | Amazon.co.jp

前回:メモ7メモ8(欠席)メモ9(欠席) / 次回: まだ
目次:計算統計 2 マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺(統計科学のフロンティア 12)

今日読んだ範囲: 78~81ページ

  • 4章は、分布を分布族として考えると、MCMCの弱点と思われる問題にも結構対応できるという話。
  • 今日読む範囲のトピックは、多重和・多重積分(確かにぱっと考えると、MCMC のような手法で扱うのは、難しそうというか、解き方が思い付かない)。
    • ∫f(x) を求めるには、f(x|θ) のようにパラメータを導入してごちゃごちゃやればよい(79ページ)。
      • 要するに、求める量そのものではなく、求める量の対数を求めにいこうとすればいける。
      • 「これだけではあまりにサービスが悪いので(78ページ)」: 悪すぎやろ。
    • これが成り立つには、w_θ(x) (定義は79ページ)の分散が有限でなければならない。
      w_θ(x) の分散は結局フィッシャー情報量になる。
    • じゃあなんで対数ならいけるの?
      • 逆に、何も工夫せずに都合のいい関数 g(x) に頼ろうと考えると、そんな g(x) があればいいけどなければ詰む(81ページ)。

36ページの図と66ページの図がじわじわくる。82ページの図もなんかもう面白い。この本の挿絵、全体的に最低限の図形描画で「これで伝わるだろ」感があって好き。図だけじゃなく節名や文章もときどき面白いけど。難しいけど。
ただでさえ追い付いていないのに2回欠席したのでこれ以上穴をあけないようにしたい。