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確率論セミナー(18): 参加メモ

勉強会 確率論

Skype数学勉強会 確率論セミナー の参加メモだけど何回目かよくわからなくなった。たぶん休講除いたら15回目。
今回から以下の本に入った。

はじめての確率論 測度から確率へはじめての確率論 測度から確率へ
佐藤 坦

共立出版 1994-02-25
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今日は Appendix の 15. 距離空間(172ページ)から。
距離空間というと、クラスター分析するときデータ間に距離を入れないといけないですよね。

補題 15.1 や例 15.5 のような頭打ちな距離も距離なんだなあと思いました。
「d次元ユークリッド距離 超距離」でぐぐるとなぜか以下のスライドが出てきた。
はじパタ 10章 クラスタリング 前半

  • 手元のはじパタをめくると160ページ:「(3)の関係式を超距離不等式という。超距離不等式は距離の三角不等式よりも強い条件であり、経由点  x_k の位置に制約がある。」
    • それで章末問題 10.2 参照、とあるけど、この問題は「2次元平面上に、超距離不等式を満たす場合と満たさない場合の3点の位置関係を示せ(173ページ)」で、回答としては、2等辺の長さがもう1つの辺以上の長さになっている2等辺三角形。Wikipedia の図も参照。 → 超距離空間 - Wikipedia
      • 二等辺三角形って頂角が 60°未満の三角形をいうのか。頂角が 70°でも鋭角三角形だと思うのだが鋭二等辺三角形ではないということなのか。定義が知りたいが検索しても出てこないのでよくわからない。
      • それではじパタの 10.3 節が超距離空間だから何が言いたいのかは読んでいないのでよくわからないもよう。
  • いま別件でやっているデンドログラムも載っているし章末問題に伊藤本 1.2 節の例題解くのに要るイエンセンの不等式が出てきているし、はじパタちゃんと読んどくべきだったってはっきりわかんだね。

あとコーシー列という言葉を聞いたのが学部以来。