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Rによるベイジアン動的線型モデル: ノート7

本読み DLM

読んでいる本(出典): Rによるベイジアン動的線形モデル (統計ライブラリー) | G.ペトリス, S.ペトローネ, P.カンパニョーリ, 和合 肇, 萩原 淳一郎 | 本 | Amazon.co.jp

前回:ノート6 / 次回:ノート8
目次:Rによるベイジアン動的線型モデル

今日読んだページ: 56~63ページ
以下、自分の解釈。

  • 56ページの、信号対雑音比(= システム誤差 ÷ 観測誤差)が小さいほど現在の状態の推定に  y_t を反映せず、大きいほど  y_t を反映するというのはこう解釈できそう: システム誤差より観測誤差が大きいほど、知りたい対象である「状態はどう変化したのか」は観測誤差に埋もれてしまっていて、観測値を信用なんてできない。逆に観測誤差がないならもう観測値だけから状態が明らかにわかるので過去の推定はどうでもいい。
  • カルマン・フィルタの数値不安定性の話。なぜ素直な行列計算だと不安定なのかはちゃんと追っていない。
  • 状態空間モデルは観測値の欠損へ柔軟に対応できる: すべての要素が欠損しているなら、その時刻のフィルタ分布を1つ前の時刻からみた予測分布で代替すればよいし、一部の要素が欠損しているなら、 F V をその分の次元が少ない版に modify して手に入った分の要素の尤度を表せばよい。
  • 60ページからは平滑化のアルゴリズム。絵を以下の記事に追記。