雑記

2022-08-06 追記しました。
お気付きの点がありましたらご指摘いただけますと幸いです。

1. Amazon | Asymptotic Statistics (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Series Number 3) | van der Vaart, A. W. | Applied

💜

• [1] がどんな本なのか把握するためにまえがきにある依存関係に各章のタイトルの和訳を付けてみましょう……このような和訳でよいのでしょうか。6 章の Contiguity は 2 つの測度の列の関係を表す概念のようですが、対応する日本語があるのかわかりませんでした。無理やり和訳すれば「隣接性」でしょうが、87 ページの contiguity の定義のすぐ下に「隣り合っているというイメージは正しくない」とあるのでこう呼ぶのは躊躇してしまいますね。ではなぜ contiguity と名付けたのでしょうか……。

• イントロダクションを読んでいくと、統計的検定を行うには帰無仮説の下で検定統計量がどう分布するか知る必要があると。それはそうでしょう。そしてその分布はしばしば正確には得られず近似的にしか得られないと……うーん、よく2×2分割表に対して実施するカイ2乗検定は、検定統計量の分布がカイ2乗分布で近似できることに基づいていましたよね。正確な棄却域を得るには、ありうる分割表をすべて計算して得なければならなかったと思います（フィッシャーの正確確率検定）。検定統計量の分布が近似的にしか得られないのは、このように解析的に扱えないからという理由の場合と、そもそもの統計モデルを近似的なものとして考えているという場合があるようですね。
• そしてこの本において は常に無限大に近づくインデックスであると。覚えておかねば。そのうち忘れて って何だろうとか言い出しそうですね……。