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Rによるベイジアン動的線型モデル: ノート1

冬休みなのでこの本を読みます。

Rによるベイジアン動的線形モデル (統計ライブラリー)Rによるベイジアン動的線形モデル (統計ライブラリー)
G.ペトリス S.ペトローネ P.カンパニョーリ 和合 肇

朝倉書店 2013-05-08
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次回:ノート2
目次:Rによるベイジアン動的線型モデル

今日読んだページ: 1~9ページの前半
以下、自分の解釈。誤っている可能性があります。

  • そもそも何がしたいのか:
    • 興味の例1:  Y_{1:n}=y_{1:n} を観測したとき、 Y_{n+1} がどうなるのか知りたい(つまり、予測)。
    • 興味の例2:  Y_{1:n}=y_{1:n} を実現させる潜在的なパラメータ  \theta は何か知りたい(性質を学び取りたい)。
  • いずれにせよ  \theta は求めるのだが、「将来の為替レートを予測したい」のようなケースは前者で  Y_{n+1} が目的になり、「ある文字列を含むメールはどれくらい迷惑メールっぽいのか」のようなケースなら後者で  \theta が目的になるのではないかと思われる。前者においては  \theta「単なる道具と見なされるべきである(4ページ)」
  • いずれにせよモデルの未知のパラメータ  \theta を定数ではなく確率分布  \pi(\theta) として扱うのがベイズアプローチ。
  •  \pi(y_{1:n}) を直接考えようとするよりも  \theta をつかって確率分布を表現する方がやりやすいはず。
  • やりやすいといっても何も制約がないとモデルを考えにくい。基本的な制約には例えば条件付き独立性、交換可能性がある。
  • 条件付き独立な例(7~9ページ)のイメージ図: いま海で遭難していて(ええ…)陸地までの距離  \theta をなるべく精度よく求めたい。
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