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マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺 読書会(2): 参加メモ

勉強会 MCMC

この勉強会に参加させていただきました: マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺 読書会(2) - connpass
読んでいる本: 計算統計 2 マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺 (統計科学のフロンティア 12) | 伊庭 幸人, 種村 正美 | 本 | Amazon.co.jp

次回:メモ3
目次:計算統計 2 マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺(統計科学のフロンティア 12)

  • 今日読んだ範囲: 16~27ページ
  • 16ページ(8)式は8ページの(3)(4)式と同じ
  • 17ページ真ん中の式は x_i があらわれる項以外分子分母で打ち消し合う
  • 18ページ脚注11の解読
    • 混合時間を「最も混合の遅い量の時間相関の漸近形を exp(-t/τ) としたときの τ 」と定義すると、混合時間はサンプル数Nに比例して大きくなる
    • 混合時間を「最も混合の遅い量の時間相関の漸近形を exp(-t/τ) としたとき、exp(-t_0/τ) = 1/N を満たす t_0 」と定義すると、混合時間はN×O(log N) に比例して大きくなる
  • 23ページ4行目「図の縦横の点線の交点が、格子を切って通常の数値積分を…」: 2変量正規分布が楕円っぽく広がっていて、それが放物線でカットされて残ったところの重心は、今回の例では積分でちゃんと求まる
  • 25ページ (10)(11) 式: 読書会中に導出できませんでした
  • 25ページ下から3行目「たとえば逆関数法によって」: ガウシアン・コピュラモデルっぽい
  • 27ページ1行目「利点も欠点も目立たなくなる」?(以下自分の想像)
    • 利点: (メトロポリス) 次の点への更新が楽 → (熱浴法) 面倒そう?
    • 欠点: (メトロポリス) 最初の方のサンプルを捨てた方がよい → (熱浴法) あまり捨てなくてよい?
  • 27ページの式: 全体的に読書会中に導出できませんでした