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雑記

雑記

信用リスクモデルにはどんなものがあるか知りたい
このドキュメントはいろいろ載っていそう?
http://ms.mcmaster.ca/~grasselli/Credittext2011.pdf

最初から読んでみると、
定義 1.

zero-coupon bond を「保有していると満期 T に1ドルが支払われる債券」とする。デフォルトリスクのない満期 Tzero-coupon bond の価格を P_t(T)=P_t^T とかく(t\leq T)。

仮定 1.

任意の満期 T>t の債券に対して市場は理想的(取引コストがなく、売値と買値にスプレッドがなく、小さな取引は市場に影響せず、どんな小さな単位でも取引が可能で、etc.)で、裁定機会は存在しないとする。この仮定と、デフォルトリスクがないことから、P_T^T=1 がいつも成り立つ。また、ある t を固定したとき、 P_t(T)T についてほとんど確実に微分可能とする。

命題 2.1.1.

1. 時刻 S における価値が P_S(T) の契約は、時刻 t < SP_t(T) の価値をもつ。
2. \mathcal{F}_t (時刻 t のフィルトレーション = 時刻 t に入手可能なマーケットの情報すべて)と無相関な任意の変数 X について、満期 TX ドルが支払われる債券は時刻 t < TXP_t(T) の価値をもつ。

If X is any \mathcal{F}_t random valiable, の意味がこれでいいのかわからない
信用リスクモデルが出てくる4章までたどりつくのに時間かかりそう